Dicas para resolver equações com mais facilidade

Ao fazer cálculos mentais, especialmente para números grandes, muitas vezes é uma boa ideia fazer uma estimativa informada e não se preocupar em obter uma resposta perfeita. De volta durante o Projeto Manhattan, por exemplo, o físico Enrico Fermi queria uma estimativa aproximada da potência da explosão atômica antes que os dados de diagnóstico chegassem.

Para esse fim, ele deixou cair pedaços de papel quando a onda de choque o atingiu (a uma distância segura, é claro). Medindo a distância percorrida pelo papel, ele estimou que a força da explosão era de cerca de 10 quilotons de TNT. Essa estimativa foi bastante precisa, já que a resposta verdadeira era 20 kilotons de TNT.

Esta técnica, agora conhecida como “Fermi Estimate”, trabalha estimando números em potências de dez (veja o vídeo TED-Ed acima para mais). Então, ao tentar chegar a uma solução aparentemente impossível, ajuda a dividir os itens dessa maneira e depois dividi-los.

Por exemplo, ao estimar o número de afinadores de piano em sua cidade, primeiro estime a população de sua cidade (por exemplo, 1.000.000), depois estime o número de pianos (10.000) e o número de afinadores de piano (por exemplo, 100). Você não receberá a resposta real, mas receberá uma resposta rapidamente e uma resposta que geralmente está próxima o suficiente.

Quando em dúvida, reorganize

É uma boa ideia usar as regras da matemática para reorganizar problemas complexos de forma mais simples. Por exemplo, computar o problema 5x (14 + 43) é uma tarefa assustadora, mas pode ser dividida em três cálculos razoavelmente gerenciáveis. Lembrando sua ordem de operações, esse problema pode ser reformulado como (5×14) + (5×40) + (5×3) = 285.

Transforme um grande problema em um grupo de pequenos

Em caso de dúvida, decomponha-se. “Para muitos problemas, a maneira de fazê-los rapidamente é quebrá-los em subproblemas e resolvê-los”, diz Greenberg. “Quando você tem um problema que parece difícil, muitas vezes é proveitoso procurar maneiras de se dividir em problemas mais fáceis que você já sabe como resolver.”

Calculo

Por exemplo, você pode multiplicar por 8 dobrando três vezes. Então, em vez de tentar descobrir 12×8, duplique 12 vezes três vezes: 24, 48, 96. Ou quando multiplicar por 5, começo por multiplicar por 10, já que é fácil, então divido por 2, pois isso também é muito fácil. Por exemplo, para 5×18, calcule 10×18 e divida por 2, onde 180/2 = 90.

Use notação científica para números excessivamente grandes

Ao calcular grandes números em sua cabeça, lembre-se de que você pode convertê-los em notação científica primeiro. O que é 44 bilhões dividido por 400.000? Uma maneira simples de lidar com isso é converter 4 bilhões para 109 e 400.000 para 105. Agora podemos expressar isso como 44/4 e 109/105. Como Greenberg aponta, a regra para dividir expoentes nos obriga a subtraí-los (fácil!), Então obtemos 11 x 10 (9-5) = 11 x 104 = 110.000.

A maneira mais simples de calcular a ponta

Finalmente saiu o numero exato de vagas remanescentes prouni, e alguns conselhos sobre como calcular uma dica na sua cabeça. Se você puder calcular uma gorjeta de 10% em sua cabeça (fácil), calcule uma gorjeta de 20% e outra de 15%.

Calcular

Ao calcular uma gorjeta de 10% para uma refeição que custa R$ 112,23, basta mover o ponto decimal um espaço para a esquerda, dando a você R$ 11,22. Ao calcular uma gorjeta de 20%, faça a mesma coisa, mas simplesmente dobre a resposta (uma gorjeta de 20% é o dobro da gorjeta de 10%), que neste caso é de R$ 22,44.

Para uma gorjeta de 15%, calcule novamente a gorjeta de 10% e depois some a metade (os 5% adicionais são apenas metade do valor de 10%). Então $ 11,22 + (11,22 / 2). Não se preocupe se você não conseguir a resposta exata. Se não mexermos muito nas vírgulas decimais, podemos calcular rapidamente que uma gorjeta de 15% de R$ 112,23 é R$ 11 + 5,50, que é R$ 16,50. Perto o suficiente. Adicione um quarto ou dois se estiver preocupado com o uso do servidor.